Polinomial

A. Pengertian Polinomial

5x^5 + 4x^4 + 2x^3 - x^2 - 6x + 10

Bentuk Polinomial diatas mempunyai ciri-ciri berikut :
1. Memuat satu variabel yaitu x
2. Pangkat tertinggi atau derajat yaitu 5
3. Koefisien Berturut-turut yaitu 5, 4, 2, -1, dan -6
4. Memiliki Suku tetap atau Konstanta yaitu 10

B. Contoh Polinomial

3x^3 + 2x^2 + x - 5

C. Contoh Bukan Polinomial

5x^2/3 + x^1/2 - 1

D. Operasi Polinomial (Pemjumlahan, Pengurangan dan Perkalian)

Diketahui suku banyak f(x) dan g(x) sebagai berikut
f(x) = 2x^3 - 4x^2 + 5x - 2
g(x) = 3x^2 - 2x + 1

Tentukan :
a) f(x) + g(x)
b) f(x) - g(x)
c) f(x) x g(x)

Penyelesaian
a) f(x) + g(x)

b) f(x) - g(x)

c) f(x) x g(x)

E. Nilai Polinomial

         1).Substitusi

2). Teori Horner

F. Algoritma Pembagian

1). Cara Bersusun

2). Dengan Cara Horner

G. Teorema Sisa

1). Teorema sisa 1

•Jika suku banyak f(x) dibagi (x-k) maka sisa pembagiannya adalah f(k). Atau dapat di tulis f(x)/x-k = f(k)

Contoh:
F(x)= x^3 + 2x^2 + 3x + 1 : x + 1

a. Cara Bersusun

b. Teori Horner

c. Substitusi

2). Teorema Sisa 2
•Jika suku banyak f(x)/ax-ab maka bersisa f(a/b)
Contoh:
F(x)= x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x - 5 : 2x - 1

a). Cara Bersusun

b). Teori Horner

c). Substitusi

3). Teorema Sisa 3

•Jika suatu suku banyak f(x) dibagi (x-a) (x-b) maka sisanya adalah p(x)+q dimana f(a)=pa+q dan f(b)=pb+q

Contoh:

H. Faktor